「良い意味で」を英語に直すと、まず、思い浮かぶのは、in a good meaningかin a good senseでしょう。しかし、実際は、文脈に合う使い方が必要です。
問題１ 「彼女はその言葉をいい意味で使った」She used the word in a good [meaning/ sense].
どちらが正解でしょうか？
正解は sense. 語義の意味で述べているので。
問題２ 「彼はいい意味で人と異なる」
He is different from other people in a good [meaning/way].
どちらが正解でしょうか？
正解はwayです。in a good wayはin a positive wayとも言います。肯定的に捉えた意味で言っていることを相手に伝える時に使います。